Krok 1 — potwierdzamy pierwiastek:

$$W(1)=1-6+11-6=0 \ ✔$$

Zatem $(x-1)$ jest dzielnikiem.

Krok 2 — dzielimy $W(x)$ przez $(x-1)$:

$$W(x)=(x-1)\left(x^2-5x+6\right)$$

Krok 3 — rozkładamy trójmian. Szukamy liczb o iloczynie $6$ i sumie $5$: to $2$ i $3$:

$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$$

Krok 4 — pełny rozkład:

$$W(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$$

Wniosek. Pierwiastki to $1$, $2$, $3$. Twierdzenie Bézouta pozwoliło zredukować sześcian do trójmianu — dalej szło już łatwo.

Odpowiedź: $(x-1)(x-2)(x-3)$.