Krok 1 — przekątna podstawy. Kwadrat o boku $10$ ma przekątną:

$$d=10\sqrt2$$

Krok 2 — połowa przekątnej to odległość środka podstawy od wierzchołka:

$$\frac{d}{2}=5\sqrt2$$

Krok 3 — krawędź boczna z twierdzenia Pitagorasa. Tworzy trójkąt prostokątny z wysokością i połową przekątnej:

$$k=\sqrt{H^2+\left(5\sqrt2\right)^2}=\sqrt{144+50}=\sqrt{194}\approx13{,}9$$

Uwaga na wybór odcinka. Do krawędzi bocznej używamy połowy przekątnej (do wierzchołka podstawy), a nie połowy boku (tamta prowadzi do apotemy).

Odpowiedź: $k=\sqrt{194}$.