Krok 1 — miejsca zerowe. Wielomian zeruje się w punktach:
$$x=-2,\quad x=1,\quad x=4$$
Krok 2 — oś i znaki. Miejsca zerowe dzielą oś na cztery przedziały. Sprawdzamy znak w każdym, biorąc liczbę próbną:
- $x=-3$: $(-)(-)(-)=-$ — ujemny
- $x=0$: $(-)(+)(-)=+$ — dodatni
- $x=2$: $(+)(+)(-)=-$ — ujemny
- $x=5$: $(+)(+)(+)=+$ — dodatni
Krok 3 — wybieramy przedziały dodatnie. Szukamy, gdzie wielomian jest większy od zera:
$$x\in(-2,\ 1)\cup(4,\ +\infty)$$
Reguła wstęgowa. Dla wielomianu z pojedynczymi pierwiastkami znak zmienia się przy każdym z nich — wystarczy ustalić znak w skrajnym przedziale i naprzemiennie.
Odpowiedź: $x\in(-2,\ 1)\cup(4,\ +\infty)$.