Zadanie 15 Długość okręgu i pole koła — zbiór zadań (klasa 6 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — pole kwadratu:

$$P_1=6^2=36\ \text{cm}^2$$

Krok 2 — promień półkola. Średnica półkola to bok kwadratu:

$$2r=6 \quad\Rightarrow\quad r=3\ \text{cm}$$

Krok 3 — pole półkola:

$$P_2=\frac{\pi\cdot3^2}{2}=\frac{9\pi}{2}=4{,}5\pi\ \text{cm}^2$$

Krok 4 — pole całej figury:

$$P=36+4{,}5\pi\ \text{cm}^2$$

Odpowiedź: $(36+4{,}5\pi)$ cm² $\approx50{,}1$ cm².