Przypadek 1 — równoległość. Współczynniki muszą być równe:

$$m-1=2 \quad\Rightarrow\quad m=3$$

Przypadek 2 — prostopadłość. Iloczyn współczynników ma dać $-1$:

$$(m-1)\cdot2=-1 \quad\Rightarrow\quad m-1=-\frac12 \quad\Rightarrow\quad m=\frac12$$

Sprawdzenie równoległości: dla $m=3$ mamy $y=2x+3$ — ten sam współczynnik co $y=2x-5$, ale inny wyraz wolny, więc proste są rozłączne ✔

Odpowiedź: równoległe dla $m=3$, prostopadłe dla $m=\frac12$.