Krok 1 — wspólna podstawa:

$$9=3^2,\qquad 27=3^3$$

Krok 2 — przeliczamy licznik:

$$9^3=\left(3^2\right)^3=3^6,\qquad 3^6\cdot3^2=3^8$$

Krok 3 — mianownik:

$$27^2=\left(3^3\right)^2=3^6$$

Krok 4 — dzielimy:

$$\frac{3^8}{3^6}=3^2=9$$

Sprawdzenie liczbowe: $\frac{729\cdot9}{729}=9$ ✔

Odpowiedź: $9$.