Krok 1 — przeciwprostokątna:

$$c=\sqrt{25+144}=13$$

Krok 2 — okrąg opisany:

$$R=\frac{13}{2}=6{,}5$$

Krok 3 — pole trójkąta:

$$P=\frac{5\cdot12}{2}=30$$

Krok 4 — okrąg wpisany. Połowa obwodu wynosi $\frac{5+12+13}{2}=15$:

$$r=\frac{30}{15}=2$$

Kontrola wzorem dla trójkąta prostokątnego: $r=\frac{a+b-c}{2}=\frac{5+12-13}{2}=2$ ✔

Odpowiedź: $r=2$, $R=6{,}5$.