Zadanie 18 Przekształcanie wykresów funkcji — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Funkcja $g$. Przesunięcie o $2$ w prawo przesuwa też miejsce zerowe:

$$x=3+2=5$$

Sprawdzenie: $g(5)=f(5-2)=f(3)=0$ ✔

Funkcja $h$. Przesunięcie pionowe podnosi cały wykres o $1$. W punkcie $x=3$ wartość wynosi teraz $0+1=1$, a nie zero.

Wniosek: nie da się określić miejsc zerowych $h$ bez znajomości całego wykresu $f$ — mogą istnieć gdzie indziej albo wcale, jeśli cały wykres $f$ leży nad prostą $y=-1$.

Odpowiedź: $g$ ma miejsce zerowe w $x=5$; dla $h$ nie można tego ustalić z podanych danych.