Krok 1 — uzupełniamy do kwadratu. Połowa współczynnika przy $x$ to $-4$, a $(-4)^2=16$, więc rozbijamy $20=16+4$:

$$x^2-8x+20=(x^2-8x+16)+4=(x-4)^2+4$$

Krok 2 — szacowanie:

$$(x-4)^2+4\ge4>0 \qquad ∎$$

Wniosek: wartość najmniejsza wynosi $4$ i jest osiągana dla $x=4$.

Kontrola wyróżnikiem: $\Delta=64-80=-16<0$ — brak miejsc zerowych przy dodatnim współczynniku wiodącym ✔