Ile przekątnych ma ośmiokąt?
Krok 1 — z każdego wierzchołka. Z danego wierzchołka nie prowadzimy przekątnej do niego samego ani do dwóch sąsiadów:
$$8-3=5$$
Krok 2 — wszystkie wierzchołki, bez podwójnego liczenia:
$$\frac{8\cdot5}{2}=20$$
Wzór ogólny: $\frac{n(n-3)}{2}$.
Odpowiedź: $20$ przekątnych.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.