Zadanie 20 Powtórzenie maturalne — statystyka i własności funkcji — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — średnia wyjściowa:

$$\frac{3+5+7+9}{4}=\frac{24}{4}=6$$

Krok 2 — warunek na nową liczbę. Skoro średnia ma zostać taka sama, suma pięciu liczb musi wynosić $5\cdot6=30$:

$$30-24=6$$

Wniosek: dodana liczba jest równa dotychczasowej średniej — to reguła ogólna, nie przypadek.

Krok 3 — mediana przed. Cztery elementy, więc średnia dwóch środkowych:

$$\frac{5+7}{2}=6$$

Krok 4 — mediana po. Zestaw $3$, $5$, $6$, $7$, $9$ — środkowy wyraz to trzeci:

$$6$$

Odpowiedź: dodano $6$; mediana pozostała równa $6$.