Zadanie 19 Kąty i wielokąty — zbiór zadań (klasa 8 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — warunki. Kąty przyległe: $\alpha+\beta=180^\circ$, przy czym $\alpha=3\beta$.

Krok 2 — podstawiamy:

$$3\beta+\beta=180^\circ \quad\Rightarrow\quad 4\beta=180^\circ \quad\Rightarrow\quad \beta=45^\circ$$

Krok 3 — drugi kąt:

$$\alpha=3\cdot45^\circ=135^\circ$$

Sprawdzenie: $135^\circ+45^\circ=180^\circ$ ✔

Odpowiedź: $\alpha=135^\circ$, $\beta=45^\circ$.