Rozwiąż równanie $x^3-9x=0$.
Krok 1 — rozkładamy na czynniki:
$$x^3-9x=x(x^2-9)=x(x-3)(x+3)$$
Krok 2 — iloczyn jest zerem, gdy któryś czynnik jest zerem:
$$x=0 \quad \text{lub} \quad x=3 \quad \text{lub} \quad x=-3$$
Uwaga: równanie stopnia trzeciego ma tu trzy pierwiastki — nie wolno „zgubić” rozwiązania $x=0$ przez podzielenie równania przez $x$.
Odpowiedź: $x=-3,\ 0,\ 3$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.