Część wspólna to liczby należące do obu przedziałów naraz. Warto naszkicować oś liczbową.

Dolny kraniec części wspólnej to większy z lewych końców: $\max(1,\,4)=4$.

Górny kraniec to mniejszy z prawych końców: $\min(6,\,9)=6$.

$$\langle 1,\,6\rangle\cap\langle 4,\,9\rangle=\langle 4,\,6\rangle$$

Odpowiedź: $\langle 4,\,6\rangle$.