Wyznacz dziedzinę funkcji $f(x)=\frac{x+5}{x^2-9}$.
Wykluczamy argumenty zerujące mianownik:
$$x^2-9=0$$
Rozkładamy na czynniki:
$$(x-3)(x+3)=0 \quad\Rightarrow\quad x=3 \ \text{ lub } \ x=-3$$
Zatem:
$$D=\mathbb{R}\setminus\{-3,\,3\}$$
Uwaga: wykluczamy obie liczby. Częsty błąd to znalezienie tylko jednego pierwiastka.
Odpowiedź: $D=\mathbb{R}\setminus\{-3,\,3\}$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.