Zadanie 12 Stereometria — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — objętość:

$$V=\frac13\cdot100\cdot12=\frac{1200}{3}=400\ \text{cm}^3$$

Krok 2 — wysokość ściany bocznej. Tworzy ona trójkąt prostokątny z wysokością bryły i połową krawędzi podstawy:

$$h=\sqrt{H^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\ \text{cm}$$

Kluczowa uwaga: drugą przyprostokątną jest połowa krawędzi podstawy ($5$ cm), bo wysokość ściany pada na środek boku. Użycie całych $10$ cm to najczęstszy błąd w tym typie zadania.

Odpowiedź: $V=400$ cm$^3$, wysokość ściany bocznej $13$ cm.