Krok 1 — dostrzegamy strukturę. Zauważmy, że $9^x=\left(3^2\right)^x=\left(3^x\right)^2$, więc równanie jest kwadratowe względem $3^x$.
Krok 2 — podstawienie. Niech $t=3^x$, przy czym $t>0$ (potęga jest zawsze dodatnia):
$$t^2-4t+3=0$$
Krok 3 — rozwiązujemy równanie kwadratowe:
$$(t-1)(t-3)=0 \quad\Rightarrow\quad t=1 \ \text{ lub } \ t=3$$
Oba wyniki są dodatnie, więc oba są dopuszczalne.
Krok 4 — wracamy do zmiennej $x$:
$$3^x=1 \quad\Rightarrow\quad x=0$$
$$3^x=3 \quad\Rightarrow\quad x=1$$
Sprawdzenie dla $x=1$: $9-4\cdot3+3=9-12+3=0$ ✔
Odpowiedź: $x=0$ lub $x=1$.