Rozwiąż równanie $4^x=8$.
Krok 1 — sprowadzamy obie strony do podstawy $2$:
$$4=2^2,\qquad 8=2^3$$
$$\left(2^2\right)^x=2^3$$
Krok 2 — korzystamy ze wzoru $(a^m)^n=a^{mn}$:
$$2^{2x}=2^3$$
Krok 3 — porównujemy wykładniki:
$$2x=3 \quad\Rightarrow\quad x=\frac32$$
Sprawdzenie: $4^{3/2}=\left(\sqrt4\right)^3=2^3=8$ ✔
Odpowiedź: $x=\frac32=1{,}5$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.