Krok 1 — zamieniamy drugi czynnik na podstawę $2$. Ze wzoru na zmianę podstawy:

$$\log_5 8=\frac{\log_2 8}{\log_2 5}$$

Krok 2 — podstawiamy do iloczynu:

$$\log_2 5\cdot\frac{\log_2 8}{\log_2 5}=\log_2 8$$

Czynnik $\log_2 5$ się skraca.

Krok 3 — obliczamy:

$$\log_2 8=3$$

Reguła ogólna: $\log_a b\cdot\log_b c=\log_a c$ — podstawy „skracają się” jak ogniwa łańcucha.

Odpowiedź: $3$.