Zadanie 17 Prędkość, droga, czas — zbiór zadań (klasa 6 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — długość każdej połowy:

$$s_1=s_2=100\ \text{km}$$

Krok 2 — czas na każdym odcinku:

$$t_1=\frac{100}{100}=1\ \text{h},\qquad t_2=\frac{100}{50}=2\ \text{h}$$

Krok 3 — średnia prędkość to cała droga przez cały czas:

$$v=\frac{200}{1+2}=\frac{200}{3}\approx66{,}7\ \text{km/h}$$

Dlaczego nie $75$ km/h: zwykła średnia z $100$ i $50$ byłaby poprawna tylko wtedy, gdyby samochód jechał z każdą prędkością równie długo. Tutaj wolniejszy odcinek zajął dwa razy więcej czasu, więc ciągnie średnią w dół.

Odpowiedź: średnia prędkość to około $66{,}7$ km/h.