Zapisz funkcję $y=x^2-6x+5$ w postaci kanonicznej.
Krok 1 — współrzędna $p$ wierzchołka. Tu $a=1$, $b=-6$, $c=5$:
$$p=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{2}=3$$
Krok 2 — współrzędna $q$. Najprościej podstawić $x=3$ do wzoru:
$$q=3^2-6\cdot3+5=9-18+5=-4$$
Krok 3 — składamy postać kanoniczną $y=a(x-p)^2+q$:
$$y=(x-3)^2-4$$
Sprawdzenie — rozwijamy z powrotem: $(x-3)^2-4=x^2-6x+9-4=x^2-6x+5$. Zgadza się.
Odpowiedź: $y=(x-3)^2-4$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.