Mnożymy przez sprzężenie mianownika, czyli $\sqrt5+\sqrt3$:

$$\frac{2}{\sqrt5-\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}{(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2}$$

$$=\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}{5-3}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}{2}=\sqrt5+\sqrt3$$

Odpowiedź: $\sqrt5+\sqrt3$.

Klucz: sprzężenie zmienia tylko znak między pierwiastkami — dzięki temu w mianowniku powstaje różnica kwadratów bez pierwiastków.