Zadanie 5 Twierdzenie Pitagorasa — zbiór zadań (klasa 7 SP) — zadania z rozwiązaniami

Wysokość trójkąta równobocznego dzieli podstawę na dwie równe części po $5$ cm i tworzy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $10$ cm.

$$h^2=10^2-5^2=100-25=75$$

$$h=\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot 3}=5\sqrt{3}\ \text{cm}\approx 8{,}66\ \text{cm}$$

Odpowiedź: $5\sqrt{3}$ cm.

Wzór ogólny: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, tutaj $\frac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3$. ✔