Dany jest trójkąt \(KLM\), w którym \(|KM|=a\), \(|LM|=b\) oraz \(a\neq b\). Dwusieczna kąta \(KML\) przecina bok \(KL\) w punkcie \(N\), takim że \(|KN|=c\), \(|NL|=d\) oraz \(|MN|=e\) (zobacz rysunek).
W trójkącie \(KLM\) prawdziwa jest równość:
A\(a\cdot b=c\cdot d\)
B\(a\cdot d=b\cdot c\)
C\(a\cdot c=b\cdot d\)
D\(a\cdot b=c\cdot e\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wynika, że prawidłowa byłaby równość:
$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$
Wykonując teraz mnożenie na krzyż, otrzymamy:
$$a\cdot d=b\cdot c$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.