Zadanie 14
📄 Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\) (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.
Zadanie 14.1.
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)\ge0\) jest przedział:
$$..........$$
Zadanie 14.2.
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem:
\(f(x)=-(x+1)^2-9\)
\(f(x)=-(x-1)^2+9\)
\(f(x)=-(x-1)^2-9\)
\(f(x)=-(x+1)^2+9\)
Zadanie 14.3.
Dla funkcji \(f\) prawdziwa jest równość:
\(f(-4)=f(6)\)
\(f(-4)=f(5)\)
\(f(-4)=f(4)\)
\(f(-4)=f(7)\)
Zadanie 14.4
Funkcje kwadratowe \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) (zobacz rysunek) następująco: \(g(x)=f(x+3)\), \(h(x)=f(-x)\).
Na rysunkach A-F przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) fragmenty wykresów różnych funkcji - w tym fragment wykresu funkcji \(g\) oraz fragment wykresu funkcji \(h\).
Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji \(g\) oraz \(h\) przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
Zadanie 14.1.
Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(f(x)\ge0\) jest przedział:
$$..........$$
Zadanie 14.2.
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem:
\(f(x)=-(x+1)^2-9\)
\(f(x)=-(x-1)^2+9\)
\(f(x)=-(x-1)^2-9\)
\(f(x)=-(x+1)^2+9\)
Zadanie 14.3.
Dla funkcji \(f\) prawdziwa jest równość:
\(f(-4)=f(6)\)
\(f(-4)=f(5)\)
\(f(-4)=f(4)\)
\(f(-4)=f(7)\)
Zadanie 14.4
Funkcje kwadratowe \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) (zobacz rysunek) następująco: \(g(x)=f(x+3)\), \(h(x)=f(-x)\).
Na rysunkach A-F przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) fragmenty wykresów różnych funkcji - w tym fragment wykresu funkcji \(g\) oraz fragment wykresu funkcji \(h\).
Uzupełnij tabelę. Każdej z funkcji \(g\) oraz \(h\) przyporządkuj fragment jej wykresu. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A-F.
A.
B.
C.
D.
E.
F.
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku