Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji \(f\).
Miejsce zerowe to argument \(x\) dla którego funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Musimy więc sprawdzić, kiedy \(3x+6\) jest równe \(0\), zatem:
$$3x+6=0$$
$$3x=-6$$
$$x=-2$$
Krok 2. Wyznaczenie współczynnika \(a\) funkcji \(g\).
Skoro funkcja \(g\) ma to samo miejsce zerowe co funkcja \(f\), to możemy stwierdzić, że dla argumentu \(x=-2\) funkcja \(g\) przyjmie wartość równą \(0\), zatem:
$$a\cdot(-2)+7=0$$
$$-2a=-7$$
$$a=\frac{7}{2}$$