Zadanie 63 Zbiór zadań maturalnych - CKE (Formuła 2023) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Skoro Marek ma \(3\) koszulki, a Darek \(5\) koszulek, to zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć \(|Ω|=3\cdot5=15\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której będziemy mieć dwie koszulki tego samego koloru. Widzimy, że powtórzyć może się tutaj jedynie kolor czerwony oraz biały, czyli mamy tak naprawdę dwa zdarzenia sprzyjające, które moglibyśmy zapisać jako:
$$(c,c); (b,b)$$

To oznacza, że \(|A|=2\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{2}{15}$$