📄 Treść zadania
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dany jest okrąg o środku \(S=(2,-5)\) i promieniu \(r=3\). Równanie tego okręgu ma postać:
A
\((x-2)^2+(y+5)^2=9\)
B
\((x+2)^2+(y-5)^2=3\)
C
\((x-2)^2+(y+5)^2=3\)
D
\((x-2)^2+(y-3)^2=9\)
Równanie okręgu o środku \(S=(a;b)\) i promieniu \(r\) zapisujemy jako:
$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
Z treści zadania wynika, że \(a=2\) oraz \(b=-5\), natomiast \(r=3\). Skoro tak, to równanie tego okręgu ma postać:
$$(x-2)^2+(y-(-5))^2=3^2 \ ,\
(x-2)^2+(y+5)^2=9$$