📄 Treść zadania
Klient wpłacił do banku \(20 000 zł\) na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości \(3\%\) od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po \(2\) latach oszczędzania w tym banku kwota na lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
A
\(20 000\cdot(1,12)^2\)
B
\(20 000\cdot2\cdot1,03\)
C
\(20 000\cdot1,06\)
D
\(20 000\cdot(1,03)^2\)
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na kapitalizację odsetek:
$$K_{n}=K\cdot(1+p)^n$$
\(K_{n}\) to kwota po naliczeniu odsetek
\(K\) to kapitał początkowy
\(p\) to oprocentowanie w okresie pojedynczej kapitalizacji
\(n\) to liczba kapitalizacji
Z treści zadania wynika, że:
\(K=20000\)
\(p=0,03\)
\(n=2\)
Dlaczego \(p=0,03\)?
Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi \(3\%\), czyli \(0,03\), a lokata jest kapitalizowana raz do roku.
Dlaczego \(n=2\)?
Lokata jest na \(2\) lata, a odsetki naliczane są co rok. W związku z tym w trakcie całej lokaty odsetki będą naliczone \(2\cdot1=2\) razy.
Nie pozostaje nam nic innego jak podstawić poszczególne dane do wzoru:
$$K_{n}=20000\cdot(1+0,03)^{2}$$
$$K_{n}=20000\cdot(1,03)^{2}$$