Na początku rozwiązywania tej nierówności najlepiej będzie pozbyć się ułamków, mnożąc obie strony przez \(6\). Całość obliczeń wyglądać będzie następująco:
$$\frac{2-x}{3}-\frac{2x-1}{2}\lt x \quad\bigg/\cdot6 \           ,\
6\cdot\frac{2-x}{3}-6\cdot\frac{2x-1}{2}\lt6x \           ,\
2\cdot(2-x)-3\cdot(2x-1)\lt6x \           ,\
4-2x-(6x-3)\lt6x \           ,\
4-2x-6x+3\lt6x \           ,\
-8x+7\lt6x \           ,\
7\lt14x \           ,\
\frac{1}{2}\lt x \           ,\
x\gt\frac{1}{2}$$

Przedział opisujący to rozwiązanie znalazł się w ostatniej odpowiedzi.