Przez punkty \(A\) i \(B\), leżące na okręgu o środku \(O\), poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie \(C\) (zobacz rysunek).
Miara kąta \(ACB\) jest równa:
A\(20°\)
B\(35°\)
C\(40°\)
D\(70°\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Styczne tworzą z promieniami zawsze kąty proste, a to oznacza, że kąty przy wierzchołkach \(A\) oraz \(B\) mają po prostu miarę \(90°\).
Spójrzmy teraz na czworokąt ACBO. Znamy już miary trzech kątów w tej figurze. Suma wszystkich kątów czworokąta jest zawsze równa \(360°\), zatem:
$$|\sphericalangle ACB|=360°-140°-90°-90°=40°$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.