📄 Treść zadania
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe:
A
\(-24a\)
B
\(0\)
C
\(18\)
D
\(16a^2-24a\)
Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Zgodnie z tymi wzorami, całość moglibyśmy rozpisać jako:
$$(2a-3)^2-(2a+3)^2=4a^2-12a+9-(4a^2+12a+9)=$$
$$=4a^2-12a+9-4a^2-12a-9=-24a$$