📄 Treść zadania
Liczba \(\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]2\) jest równa:
A
\(\left(-\frac{3}{2}\right)\)
B
\(\frac{3}{2}\)
C
\(\frac{2}{3}\)
D
\(\left(-\frac{2}{3}\right)\)
Podane w treści zadania pierwiastki są jednakowego stopnia. To pozwala nam na skorzystanie z działań na pierwiastkach i rozpisanie całości w następujący sposób:
$$\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\cdot\sqrt[3]2=\sqrt[3]{\left(-\frac{27}{16}\right)\cdot2}= \ ,\
=\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}=-\frac{3}{2}$$