📄 Treść zadania
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez \(5\) jest:
A
\(9\cdot8\cdot7\cdot2\)
B
\(9\cdot10\cdot10\cdot1\)
C
\(9\cdot10\cdot10\cdot2\)
D
\(9\cdot9\cdot8\cdot1\)
Sprawdźmy, na ile możliwości możemy uzupełnić każdą z cyfr liczby czterocyfrowej, tak aby spełniała ona warunki zadania
· cyfrą tysięcy może być każda z cyfr od \(1\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(9\) różnych możliwości
· cyfrą setek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości
· cyfrą dziesiątek może być każda z cyfr od \(0\) do \(9\), zatem mamy tutaj \(10\) różnych możliwości
· cyfrą jedności może być tylko cyfra \(5\), bo tylko wtedy liczba będzie podzielna przez \(5\) i jednocześnie będzie nieparzysta, zatem mamy tutaj \(1\) możliwość
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, pasujących liczb będziemy mieć:
$$9\cdot10\cdot10\cdot1$$