Zadanie 18 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2022 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Obliczenie miary kąta \(ASB\).
Kąty przy jednym ramieniu rombu mają łączną miarę \(180°\), a skoro tak, to:
$$|\sphericalangle ASB|=180°-60°=120°$$

Krok 2. Obliczenie pola zakreskowanej figury.
Zakreskowany fragment stanowi \(\frac{120°}{360°}=\frac{1}{3}\) całego koła o promieniu \(6\). Skoro tak, to możemy zapisać, że:
$$P=\frac{1}{3}\cdot \pi r^2$$ $$P=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot 6^2$$ $$P=\frac{1}{3}\cdot36\pi$$ $$P=12\pi$$