📄 Treść zadania
Do wykresu funkcji \(f\) określonej dla liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=3^x-2\) należy punkt o współrzędnych:
A
\((-1;-5)\)
B
\((0;-2)\)
C
\((0;-1)\)
D
\((2;4)\)
Aby dowiedzieć się, który z tych punktów należy do naszej funkcji, musimy po kolei podstawiać podane współrzędne do wzoru funkcji:
Odp. A.
$$-5=3^{-1}-2$$
$$-5=\frac{1}{3}-2$$
$$-5=-1\frac{2}{3}$$
$$L\neq P$$
Odp. B.
$$-2=3^{0}-2$$
$$-2=1-2$$
$$-2=-1$$
$$L\neq P$$
Odp. C.
$$-1=3^{0}-2$$
$$-1=1-2$$
$$-1=-1$$
$$L=P$$
Odp. D.
$$4=3^{2}-2$$
$$4=9-2$$
$$4=7$$
$$L\neq P$$
Lewa strona jest równa stronie prawej jedynie w przypadku punktu \((0;-1)\), zatem to będzie poszukiwana przez nas odpowiedź.