📄 Treść zadania
Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny \((24,\;6,\;a-1)\). Stąd wynika, że:
A
\(a=\frac{5}{2}\)
B
\(a=\frac{2}{5}\)
C
\(a=\frac{3}{2}\)
D
\(a=\frac{2}{3}\)
Zgodnie z własnościami ciągu geometrycznego między trzema kolejnymi wyrazami ciągu zachodzi następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3} \ ,\
6^2=24\cdot(a-1) \ ,\
36=24a-24 \ ,\
60=24a \ ,\
a=\frac{60}{24}=\frac{5}{2}$$