📄 Treść zadania
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla \(n\ge1\) dane są \(a_{1}=-4\) i \(r=2\). Którym wyrazem tego ciągu jest liczba \(156\)?
A
\(81\)
B
\(80\)
C
\(76\)
D
\(77\)
Skorzystamy ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r$$
Z treści zadania wiemy, że \(a_{1}=-4\) oraz \(r=2\). Podstawiając do tego \(a_{n}=156\) wyliczymy który wyraz ma pożądaną przez nas wartość:
$$156=-4+(n-1)\cdot2 \ ,\
156=-4+2n-2 \ ,\
156=2n-6 \ ,\
2n=162 \ ,\
n=81$$