Krok 1. Rozwiązanie nierówności.
$$|x+4,5|\ge6 \           ,\
x+4,5\ge6 \quad\lor\quad x+4,5\le-6 \           ,\
x\ge1,5 \quad\lor\quad x\le-10,5$$

Krok 2. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Otrzymany wynik możemy zapisać jako:
$$x\in(-\infty;-10,5\rangle\cup\langle1,5;+\infty)$$

Szukamy najmniejszej liczby całkowitej, która jest dodatnia. Z przedziału jasno wynika, że taką liczbą będzie \(x=2\).