📄 Treść zadania
Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest:
A
sześć razy dłuższa od wysokości walca
B
trzy razy dłuższa od wysokości walca
C
dwa razy dłuższa od wysokości walca
D
równa wysokości walca
Pole powierzchni bocznej stożka możemy zapisać wzorem: \(πrl\)
Pole powierzchni bocznej walca możemy zapisać jako: \(2πrH\)
Skoro pola są sobie równe to:
$$πrl=2πrH \quad\bigg/:πr$$
$$l=2H$$
Z powyższej analizy wynika, że tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.