📄 Treść zadania
Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x)=-\sqrt{2}x+4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:
A
\(-2\sqrt{2}\)
B
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C
\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
D
\(2\sqrt{2}\)
Miejscem zerowym funkcji jest taki argument \(x\) dla którego cała funkcja przyjmuje wartość równą zero. To oznacza, że miejsce zerowe wyliczymy w następujący sposób:
$$-\sqrt{2}x+4=0$$
$$-\sqrt{2}x=-4$$
$$\sqrt{2}x=4 \quad\bigg/:\sqrt{2}$$
$$x=\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$$