Niech \(log_{3}18=c\). Wtedy \(log_{3}54\) jest równy:
A\(c-1\)
B\(c\)
C\(c+1\)
D\(c+2\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Powinniśmy dostrzec, że \(54\) to tak naprawdę \(18\cdot3\). Skoro tak, to:
$$log_{3}54=log_{3}(18\cdot3)$$
Teraz zadanie jest już proste, ponieważ ze wzoru na sumę logarytmów \(log_{a}b+log_{a}c=log_{a}(b\cdot c)\) wynika, że:
$$log_{3}(18\cdot3)=log_{3}18+log_{3}3=c+1$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.