📄 Treść zadania
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: \(1, 3, 5, 7, 9\), w których cyfry się nie powtarzają?
A
\(10\)
B
\(15\)
C
\(20\)
D
\(25\)
Sprawdźmy na ile sposobów możemy uzupełnić cyfrę dziesiątek oraz jednostek naszej liczby dwucyfrowej:
• W rzędzie dziesiątek może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, czyli mamy tutaj \(5\) możliwości uzupełnienia.
• W rzędzie jedności może znaleźć się jedna z pięciu dostępnych cyfr, oprócz tej, która została już wybrana (bo cyfry nie mogą się powtarzać), czyli mamy tutaj \(4\) możliwości uzupełnienia.
To oznacza, że zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich takich cyfr jest:
$$5\cdot4=20$$