📄 Treść zadania
Objętość stożka o wysokości \(h\) i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa:
A
\(\frac{1}{9}πh^2\)
B
\(\frac{1}{27}πh^2\)
C
\(\frac{1}{9}πh^3\)
D
\(\frac{1}{27}πh^3\)
Wzór na objętość stożka możemy zapisać jako:
$$V=\frac{1}{3}πr^2h$$
Skoro \(r=\frac{1}{3}h\), to:
$$V=\frac{1}{3}π\cdot\left(\frac{1}{3}h\right)^2\cdot h \ ,\
V=\frac{1}{3}π\cdot\frac{1}{9}h^2\cdot h \ ,\
V=\frac{1}{27}πh^3$$