📄 Treść zadania
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) w którym różnica \(r=-2\) oraz \(a_{20}=17\). Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
A
\(45\)
B
\(50\)
C
\(55\)
D
\(60\)
Wartość pierwszego wyrazu obliczymy korzystając ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu arytmetycznego, w którym znajduje się poszukiwana przez nas wartość \(a_{1}\):
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \ ,\
a_{20}=a_{1}+(20-1)r \ ,\
17=a_{1}+19\cdot(-2) \ ,\
17=a_{1}-38 \ ,\
a_{1}=55$$