📄 Treść zadania
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\neq9\), a \(f(14)=5\). Oblicz współczynnik \(b\).
Do obliczenia współczynnika \(b\) skorzystamy z informacji, że \(f(14)=5\). Ta informacja mówi nam, że dla argumentu \(x=14\) funkcja przyjmuje wartość równą \(5\). Podstawiając więc te dane do wzoru funkcji otrzymamy:
$$f(x)=\frac{2x-b}{x-9}$$
$$5=\frac{2\cdot14-b}{14-9}$$
$$5=\frac{28-b}{5} \quad\bigg/\cdot5$$
$$25=28-b$$
$$b=3$$