📄 Treść zadania
Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym takim, że \(P(A)=6\cdot P(A')\) , oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:
A
\(\frac{5}{6}\)
B
\(\frac{1}{6}\)
C
\(\frac{1}{7}\)
D
\(\frac{6}{7}\)
W zadaniu skorzystamy z własności prawdopodobieństwa: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=6\cdot P(A')\), więc podstawiając tę informację do naszego wzoru wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\).
$$P(A)=6\cdot P(A')$$
$$P(A)=6\cdot(1-P(A))$$
$$P(A)=6-6\cdot P(A)$$
$$7\cdot P(A)=6$$
$$P(A)=\frac{6}{7}$$