📄 Treść zadania
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x)\).
Zbiorem wartości tej funkcji jest:
A
\(\langle-4,3\rangle\)
B
\(\langle-4,-1\rangle\cup\langle1,3\rangle\)
C
\(\langle-4,-1\rangle\cup(1,3\rangle\)
D
\(\langle-5,6\rangle\)
Zbiór wartości odczytujemy z osi igreków. Funkcja ta przyjmuje wartości od \(-4\) do \(-1\) (dolny fragment wykresu) oraz wartości od \(1\) do \(3\) (góry fragment wykresu).
Musimy jeszcze tylko ustalić jakie nawiasy będziemy przy każdej z tych wartości granicznych. W przypadku dolnej części wykresu obydwa nawiasy muszą być domknięte, bo mamy zamalowane kropki. W przypadku górnej części wykresu okazuje się, że wartość równa \(1\) jest tak naprawdę przez naszą funkcję nieprzyjmowana, bo dla argumentu \(x=-2\) mamy kropkę niezamalowaną, dlatego tu pojawi się nawias otwarty. Wartość równa \(3\) jest przyjmowana przez funkcję, więc tutaj nawias też będzie domknięty. To oznacza, że zbiorem wartości tej funkcji jest:
$$y\in\langle-4,-1\rangle\cup(1,3\rangle$$