📄 Treść zadania
Suma pierwiastków równania \((x-2)(x+1)(x-3)=0\) jest równa:
A
\(-6\)
B
\(-4\)
C
\(0\)
D
\(4\)
Pierwiastki równania to tak naprawdę rozwiązania równania. Nasze równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, zatem aby jego wartość była równa zero, to któryś z nawiasów musi dać wartość równą zero, zatem:
$$x-2=0 \quad\lor\quad x+1=0 \quad\lor\quad x-3=0$$
$$x=2 \quad\lor\quad x=-1 \quad\lor\quad x=3$$
Suma pierwiastków (czyli rozwiązań) jest równa:
$$2-1+3=4$$