📄 Treść zadania
Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i o parzystej cyfrze tysięcy, setek i dziesiątek jest:
A
\(4\cdot4\cdot3\cdot7\)
B
\(4\cdot4\cdot3\cdot8\)
C
\(5\cdot5\cdot4\cdot8\)
D
\(4\cdot5\cdot4\cdot9\)
Na miejscu tysięcy może znaleźć się jedna z czterech cyfr - \(2,4,6,8\).
Na miejscu setek może znaleźć się jedna z pięciu cyfr - \(0,2,4,6,8\), ale skoro cyfry się nie mogą powtarzać, to odpadnie nam tutaj ta cyfra, któa została wybrana na miejscu tysięcy.
Na miejscu dziesiątek może się znaleźć jedna z pięciu cyfr - \(0,2,4,6,8\), ale odpadną nam tutaj dwie cyfry, które znalazły się już w cyfrze tysięcy oraz setek.
Na miejscu jedności może znaleźć się jedna z dziesięciu cyfr od \(0\) do \(9\), ale odpadną nam tutaj trzy cyfry, które znalazły się już w cyfrze tysięcy, setek oraz dziesiątek.
W związku z tym takich liczb czterocyfrowych będzie zgodnie z regułą mnożenia:
$$4\cdot4\cdot3\cdot7$$